**周期图**是时间序列分析中使用的一种工具，用于识别数据集中的主要频率或周期性模式。它的工作原理是使用傅里叶变换将信号分解为其频率分量，傅里叶变换将时域信号转换为频域信号。结果是功率谱密度 (PSD) 与频率的曲线图，其中峰值表示具有显著能量的频率。例如，如果您有每小时的温度数据，周期图可能会显示一个强烈的 24 小时周期。这种方法是理解数据中周期性行为的基础，例如销售中的季节性或传感器读数中的振荡。
在实践中，周期图用于检测和量化时间序列数据中的重复模式。开发人员经常在构建模型之前应用它们来预处理数据，因为识别底层频率可以提高预测准确性。例如，一家分析每日销售额的零售公司可以使用周期图来发现每周或每年的趋势，然后可以将其纳入预测模型中。该过程通常涉及三个步骤：（1）收集均匀间隔的时间序列数据；（2）计算快速傅里叶变换 (FFT) 以估计 PSD；（3）解释周期图中的峰值。但是，噪声或不规则采样会使分析复杂化，导致虚假峰值。 SciPy 或 MATLAB 等工具简化了实施，提供了诸如 scipy.signal.periodogram 之类的函数来自动进行计算。
虽然周期图很有用，但它们也有局限性。对于短的或有噪声的数据集，频谱泄漏（真实频率的能量“泄漏”到相邻的 bins 中）会扭曲结果。为了缓解这种情况，开发人员应用窗函数（例如，汉明或汉宁窗）来减少边缘效应。此外，周期图的方差不会随着数据点的增加而减少，使其在统计推断中不一致。Welch 方法等替代方法（对重叠数据段的周期图进行平均）通常更受青睐，以获得更平滑、更可靠的估计。例如，在音频信号处理中，Welch 方法可能更好地隔离隐藏在噪声中的微弱周期性音调。了解这些权衡可以帮助开发人员为他们的特定用例选择正确的方法。