一个确定性时间序列遵循一个固定模式或规则，只要已知底层模型，就可以精确预测未来值。这类序列没有随机性——一旦你知道初始条件和控制方程，所有未来的点都完全确定。例如，像 ( y(t) = \sin(2\pi t) ) 这样的正弦波随时间可预测地重复，并且可以在任何未来时间 ( t ) 精确计算其值。同样，线性趋势 ( y(t) = 5t + 3 ) 以恒定速率增长，没有偏差。开发者可能在诸如计划系统事件（例如，每小时触发的 cron 任务）或通过数学公式生成的合成测试数据等场景中遇到确定性序列。
相比之下，一个随机性时间序列包含随机性或不确定性，这意味着未来值无法确定地预测，只能进行概率性预测。这类序列通常来源于受不可预测因素影响的真实世界过程。例如，每日股票价格取决于市场情绪和新闻，这些都会引入随机性。一个常见的随机模型是自回归（AR）过程，其中每个值取决于过去值加上一个随机误差项（例如，( y(t) = 0.8y(t-1) + \epsilon(t) )，其中 ( \epsilon(t) ) 是白噪声）。处理传感器数据、财务指标或用户流量的开发者可能会处理随机性序列，因为这些数据集包含无法仅通过固定方程建模的固有噪声或可变性。
关键区别在于可预测性：确定性序列是完全可重现的，而随机性序列需要统计方法。例如，像 ( y(t) = 2t ) 这样的确定性模型可以在代码中用一个简单的循环实现。然而，随机性模型通常依赖于概率框架，如 ARIMA 或蒙特卡洛模拟。实际上，许多现实世界的时间序列结合了这两种元素——例如，一个温度数据集可能具有确定性的季节性模式（例如，夏季更暖和）和随机的每日波动。开发者必须选择合适的工具：确定性趋势可以使用线性回归进行过滤，而随机性成分可能需要降噪（例如，移动平均线）或概率预测库，如 statsmodels 或 Prophet。