在嵌入向量的大小具有重要信息的应用中，点积被选为相似性度量。与余弦相似度不同，余弦相似度对向量进行归一化，只关注方向，而点积保留了向量的方向和大小。例如，在推荐系统中，嵌入向量可以表示用户偏好或项目特征。如果用户的嵌入向量具有更大的大小（例如，由于更高的活动或更强的偏好），则点积自然会对其相似性进行更高的加权。当特征的“强度”很重要时，这会很有用，例如将活跃用户的偏好优先于普通用户的偏好。同样，在检索系统中，具有更大大小的文档嵌入向量可能表示更高的相关性或置信度，从而使点积更适合进行排名。
在数学上，两个向量 a 和 b 的点积是 a · b = ||a|| ||b|| cosθ，其中 θ 是它们之间的角度，||a||, ||b|| 是它们的大小。余弦相似度定义为 (a · b) / (||a|| ||b||)，简化为 cosθ。这表明余弦相似度只是点积按向量大小的乘积进行缩放。当嵌入向量被归一化（单位长度）时，点积和余弦相似度是等效的。但是，当大小变化时，点积会包含此变化。例如，如果两个嵌入向量指向相同的方向，但一个具有更大的大小，则它们的点积将高于它们的余弦相似度，这反映了对齐和强度的综合影响。
点积和余弦相似度之间的选择取决于大小是否相关。当大小表示重要性时，请使用点积 - 就像在嵌入长度与置信度相关的模型中（例如，搜索引擎通过相关性和质量对文档进行排名）。当只有方向对齐很重要时，请使用余弦相似度，例如比较文档长度不应影响相似性的文本嵌入。在计算上，如果嵌入向量未预先归一化，则点积更便宜，因为它避免了除法步骤。例如，在处理数百万个嵌入向量的实时系统中，跳过归一化会降低延迟。但是，如果大小是嘈杂的或不相关的，则余弦相似度的归一化可通过隔离方向一致性来确保更公平的比较。