计算机视觉依靠数学中的几个核心领域来处理、分析和解释视觉数据。基础数学包括线性代数、微积分、概率论和几何学。这些工具支持图像处理、对象检测和 3D 重建等任务。虽然并非每个开发者都需要深厚的专业知识，但理解基础知识有助于选择算法、调试模型和实现定制解决方案。
线性代数对于表示和变换图像至关重要。图像以矩阵（像素值网格）形式存储，旋转或缩放等操作使用矩阵乘法。奇异值分解 (SVD) 等技术通过简化矩阵数据来减少噪声或压缩图像。卷积神经网络 (CNN) 严重依赖张量运算（多维数组）来应用滤波器进行边缘检测或纹理分析。例如，CNN 层可能将 3x3 滤波器矩阵与图像块相乘，以提取边缘等特征。几何学对于相机标定等任务同样重要，其中使用变换矩阵将 3D 世界点投影到 2D 图像上。例如，单应性矩阵在全景拼接中对齐从不同视角拍摄的图像。
微积分和概率论是许多优化和推理技术的基础。训练神经网络涉及微积分，用于计算反向传播的梯度（偏导数），调整权重以最小化预测误差。Sobel 算子等边缘检测算法使用梯度来识别图像中的强度变化。概率模型有助于处理不确定性，例如对噪声图像中的对象进行分类。贝叶斯网络估计像素属于对象的可能性，而 k-means 等聚类算法将相似像素分组进行分割。统计学还提供了精确率-召回率曲线等指标来评估模型性能，确保在实际应用中实现可靠的对象检测。
最后，优化方法将这些概念结合在一起。梯度下降等算法调整参数以最小化损失函数，平衡速度和准确性。在传统计算机视觉中，RANSAC（随机抽样一致）通过迭代选择最佳数据点子集来优化模型拟合——例如，在场景中找到最适合检测到的边缘的直线。理解这些数学原理有助于开发者排除故障（例如，模型为何未能收敛），并将技术应用于新问题，例如使用卡尔曼滤波器实现实时对象跟踪。虽然框架抽象了大部分数学，但了解基础知识使开发者能够超越预构建解决方案进行创新。