时间序列正则化是指向时间序列模型添加约束或惩罚，以防止过拟合并提高泛化能力的技术。在时间序列分析中，模型通常从具有趋势、季节性和噪声的顺序数据中学习模式。如果没有正则化，模型可能会记住噪声或短期波动，而不是捕获有意义的模式。正则化将惩罚项引入模型的损失函数，从而平衡数据拟合和模型复杂性。例如，在用于预测的线性回归模型中，正则化可能会缩小系数，以降低对异常值或不相关特征的敏感性。这在时间序列中尤其重要，因为过拟合可能导致对未来时间步的预测不佳。
当处理噪声数据、有限的训练样本或容易过拟合的复杂模型时，正则化变得必要。时间序列数据集通常包含不规则性，例如突然的峰值或缺失值，这些可能会误导模型。例如，具有季节性销售数据的小型数据集可能包含来自假日销售的异常值；没有正则化的模型可能会过度强调这些异常。同样，像 LSTM 或 Transformers 这样具有许多参数的神经网络，如果没有正则化，可能会过度拟合训练序列。另一种情况是将时间序列分解为多个组成部分（趋势、季节性、残差）——正则化确保分解后的部分平滑且可解释。例如，惩罚趋势分量的突然变化可以避免将随机噪声作为长期模式的一部分捕获。
常见的正则化方法包括线性模型的岭回归 (L2) 和 Lasso 回归 (L1)、循环神经网络 (RNN) 中的 Dropout 以及基于分解的方法中的惩罚差异。在 ARIMA 模型中，正则化可能会缩小自回归系数，以避免过度拟合滞后噪声。对于深度学习，LSTM 中的 Dropout 层在训练期间随机停用神经元，以防止依赖特定的时间步长。另一个例子是 Hodrick-Prescott 滤波器，它通过惩罚趋势的突然变化来分离趋势和周期性分量。在实施这些技术时，开发人员必须使用针对时间序列量身定制的验证集或交叉验证（例如，前向链式拆分）来调整超参数（例如，正则化强度）。适当的正则化可确保模型很好地泛化到未见过的数据，同时保留关键的时间模式。