要选择 ARIMA 模型的参数，您需要确定三个值：p（自回归阶数）、d（差分阶数）和 q（移动平均阶数）。首先，分析您的时间序列数据是否存在趋势和Stationarity（平稳性）。如果数据有趋势或变化的均值/方差，则应用差分（参数 d）使其平稳。 例如，如果数据在一次差分操作后变得平稳，则设置 d=1。 诸如增广迪基-福勒 (ADF) 检验之类的工具可以帮助确认平稳性。 避免过度差分，因为它会引入不必要的噪音。
接下来，使用自相关 (ACF) 和偏自相关 (PACF) 图识别 p 和 q。 对于 p（AR 项），查看 PACF 图：如果在下降之前，显著尖峰发生在滞后 2 处，则表明 p=2。 对于 q（MA 项），检查 ACF 图：滞后 3 处的尖峰可能表示 q=3。 但是，真实世界的数据通常是混乱的，因此请使用这些图作为起点。 例如，如果 ACF 衰减缓慢，并且 PACF 在滞后 1 处有明显的截止，则 AR(1) 模型 (p=1) 可能适用。 将此与网格搜索（测试多个 p/q 组合）和 AIC 或 BIC 等指标相结合，有助于优化选择。
最后，通过测试残差的随机性来验证模型。 在拟合 ARIMA(p,d,q) 后，检查残差是否类似于白噪声（无自相关）。 例如，使用 Ljung-Box 检验：p 值 > 0.05 表明残差是随机的。 如果不是，则调整 p 或 q 并重新测试。 诸如 auto_arima（来自 Python 的 pmdarima 库）之类的工具可自动选择参数，但了解手动过程可确保更好的故障排除。 始终将数据分成训练/测试集以评估预测准确性 - 例如，p=1、d=1、q=1 的模型可能在测试数据上表现不佳，从而提示重新评估参数。