哈达玛门是量子算法中的一个基本构建块，主要用于创建叠加并实现量子计算中的并行性。当应用于初始化为经典状态（如 |0⟩ 或 |1⟩）的量子比特时，哈达玛门将其转换为两个状态的相等叠加。例如，将其应用于 |0⟩ 会产生 (|0⟩ + |1⟩)/√2，这意味着该量子比特存在于一个同时为 0 和 1 的状态中。这种生成叠加的能力至关重要，因为它允许量子算法一次处理多个可能性，这是优于经典计算的一个关键优势。如果没有哈达玛门，许多量子算法将失去利用量子并行性的能力，而量子并行性是其加速的基础。
哈达玛门作用的一个具体例子是在用于非结构化搜索的 Grover 算法中。该算法首先将哈达玛门应用于所有量子比特，从而创建所有可能状态的均匀叠加。此步骤确保算法可以并行“探索”所有候选解决方案。类似地，在用于整数分解的 Shor 算法中，哈达玛门用于量子傅里叶变换 (QFT) 阶段，以创建识别函数周期所需的干涉模式。在这两种情况下，哈达玛门初始化叠加并实现状态之间干涉的能力对于实现相对于经典方法的指数或二次加速至关重要。
除了初始化之外，哈达玛门还在计算期间操纵量子态方面发挥作用。例如，在量子隐形传态中，哈达玛门与受控非门 (CNOT) 门一起应用，以纠缠量子比特并测量它们的状态。它的逆（也是一个哈达玛门，因为它是自伴随的）通常用于将叠加折叠回经典状态以进行测量。在数学上，该门表示为 2x2 矩阵：(1/√2) * [[1, 1], [1, -1]]。这种简单性掩盖了它的力量——没有它，量子算法将缺乏在经典状态和量子状态之间转换的基础工具，从而使大多数加速成为不可能。使用 Qiskit 或 Cirq 等量子框架的开发人员会经常使用哈达玛门来构建电路，使其成为需要掌握的关键组件。