平均绝对百分比误差（MAPE）是用于评估预测模型准确性的统计指标。它衡量预测值与实际观测值之间的平均百分比差异。MAPE 以百分比表示，易于解释，尤其是在理解相对误差比绝对误差更有用的场景中。例如，在销售预测中，MAPE 为 5% 意味着平均预测误差是实际值的 5%。这使得它在比较不同规模数据集上的模型性能时特别有用，例如预测收入范围不同的产品的月度销售额。
计算 MAPE 的步骤如下
- 对于每个数据点，计算实际值 ((A_t)) 与预测值 ((P_t)) 之间的绝对差。
- 将此绝对误差除以实际值的绝对值：(\frac{|A_t - P_t|}{|A_t|})。
- 将结果乘以 100，转换为百分比。
- 对所有数据点的这些百分比误差求平均。
公式如下：[ \text{MAPE} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} \left( \frac{|A_t - P_t|}{|A_t|} \right) \times 100 ] 例如，如果三天的实际销售额分别为 [100, 200, 150]，预测值分别为 [95, 210, 145]，则单个百分比误差分别为 (\frac{5}{100} \times 100 = 5%)、(\frac{10}{200} \times 100 = 5%) 和 (\frac{5}{150} \times 100 \approx 3.33%)。MAPE 为 ((5 + 5 + 3.33)/3 \approx 4.44%)。
MAPE 有优点也有局限性。其主要优势在于可解释性——将误差表示为百分比简化了与利益相关者的沟通。然而，它无法处理实际值为零的情况（除数为零），并且对高估和低估的惩罚不对称。例如，如果实际值为 10 预测值为 15，误差为 50%，但如果实际值为 15 预测值为 10，误差为 33.3%。这种不对称性可能会扭曲不平衡数据集的结果。当实际值包含零或接近零的值时，开发者应避免使用 MAPE。平均绝对误差（MAE）或均方根误差（RMSE）等替代方法更适合此类情况。尽管存在缺陷，MAPE 在供应链预测等领域仍然很受欢迎，因为基于百分比的洞察与业务目标一致。