时间序列分析中的平稳性指的是数据的一种属性，即其统计特征（如均值、方差和自相关性）随时间保持不变。一个平稳的时间序列不会表现出趋势、季节性模式或其他系统性变化。这种稳定性至关重要，因为许多统计模型和预测技术都假设数据是平稳的，以便做出可靠的预测。例如，在一个平稳序列中，任意时间点的平均值（均值）与另一个时间点的平均值相同，并且围绕该均值的变异性（方差）不会随时间增加或减少。自相关性衡量一个值与其滞后值之间的关系，在平稳序列中也保持一致。平稳数据的一个简单例子可能是白噪声，其中数值在固定均值附近随机波动，且方差恒定。相比之下，非平稳数据可能包括股票价格，它们在很长一段时间内经常呈现上涨或下跌趋势，使其统计属性随时间而变化。
平稳性的重要性在于它对模型准确性和可解释性的影响。大多数经典的（时间序列）模型，例如 ARIMA（自回归积分移动平均模型），都需要数据平稳才能有效工作。当数据不平稳时，模型可能会产生不可靠的预测或误导性的相关性。例如，在非平稳数据上训练的回归模型可能会检测到两个变量之间的虚假关系，即使它们看起来有共同趋势，但实际上并没有因果联系。为了解决非平稳性问题，开发者经常应用变换，例如差分（计算连续观测值之间的差）来消除趋势。例如，如果一个数据集显示月销售额呈线性增长，差分会将其转换为月度变化序列，从而可以稳定均值。类似地，对数变换可以稳定随时间波动的数据的方差，例如用户数量的指数增长。
检验平稳性是时间序列分析中的一个实际步骤。常见的统计检验包括增广迪基-福勒（ADF）检验（用于检查是否存在单位根，这是非平稳性的标志）和 Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin（KPSS）检验（用于评估围绕趋势的稳定性）。如果数据集未能通过这些检验，开发者可能会应用诸如季节性分解之类的变换，以将趋势和周期性模式从残差数据中分离出来。例如，将月度温度数据分解为趋势、季节性和随机成分，可以得到适合建模的平稳残差。实现平稳性通常涉及迭代过程——应用变换、重新检验，并不断改进直到数据满足条件。这个过程确保模型建立在稳定的基础上，从而带来更准确的预测和可操作的洞察。