平均精度均值 (MAP) 是一种用于评估推荐系统性能的指标，通过衡量系统对推荐项目排序的优劣来评估，优先考虑相关性。与精度或召回率等更简单的指标不同，MAP 考虑了项目的相关性 *和* 其排名位置。它首先计算每个用户的平均精度 (AP)，然后取所有用户的这些值的平均值。这使得 MAP 特别适用于推荐顺序很重要的场景，例如，用户更有可能与排名靠前的项目互动时。
平均精度 (AP) 侧重于单个用户的排名质量。例如，假设一个推荐系统向用户推荐 5 部电影，而该用户之前喜欢其中 3 部电影（ground-truth 相关项目）。如果相关电影出现在推荐的第 1、3 和 5 位，AP 将计算这些位置的精度并求平均值。位置 *k* 的精度是排名前 *k* 的推荐中相关项目的数量除以 *k*。对于此示例：
- 在位置 1：精度 = 1/1 = 1.0
- 在位置 3：两个相关项目（位置 1 和 3），因此精度 = 2/3 ≈ 0.67
- 在位置 5：包括所有三个相关项目，因此精度 = 3/5 = 0.6 AP 将这些值平均：(1.0 + 0.67 + 0.6) / 3 ≈ 0.76。这会奖励将相关项目放在列表前面位置的系统。
MAP 将 AP 扩展到整个用户群。如果用户 A 的 AP 为 0.76，用户 B 的 AP 为 0.5，则 MAP 为 (0.76 + 0.5)/2 = 0.63。MAP 特别有价值，因为它会惩罚那些将相关项目埋在较低位置的系统，即使这些项目最终会被包括在内。但是，MAP 假定所有相关项目同等重要，并且不考虑超出二元相关性的不同用户偏好。开发人员经常使用具有固定截止值的 MAP（例如，前 10 个推荐），以平衡计算成本和实际相关性。通过专注于排名质量，MAP 帮助优化系统，首先显示最有用的项目，从而直接与真实应用程序中的用户行为保持一致。