逆运动学 (IK) 是一种计算方法，用于确定机器人系统的关节参数（如角度或位置），以实现末端执行器（如夹具或工具）的特定位置和方向。 与正向运动学（根据已知的关节值计算末端执行器的位置）不同，IK 反向工作：它从所需的末端位置开始，并求解关节配置。 这对于机器人运动至关重要，因为机器人通常需要精确控制其工具的放置位置，无论是在制造、外科手术还是动画中。
IK 对于使机器人能够有效地与其环境交互至关重要。 例如，考虑一个组装汽车的机械臂：为了正确放置螺栓，机械臂的控制器必须计算每个关节（肩部、肘部、腕部）的角度，以便夹具到达确切的目标位置。 解决这个问题需要机器人几何形状和约束的数学模型，例如关节限制或物理障碍。 雅可比矩阵逆方法或循环坐标下降 (CCD) 等算法通常用于迭代调整关节值，直到末端执行器的计算位置与目标位置匹配。 当存在多个有效解（例如，“肘部向上”与“肘部向下”配置）或由于可达性限制而没有解时，会出现挑战，需要额外的逻辑来选择最佳或可行的结果。
实施 IK 的开发人员必须平衡准确性、计算效率和实际约束。 例如，在机器人取放系统中，IK 求解器在粗略移动物体时可能会优先考虑速度而不是精度，然后在最终放置时切换到高精度模式。 用于 Python 的 Robotics Toolbox 或 ROS 的 MoveIt 等工具提供了预构建的 IK 求解器，但通常需要定制解决方案来适应专门的硬件。 一个关键的考虑因素是是否使用分析方法（简单手臂的精确解）或数值优化（复杂的多关节系统）。 无人机稳定或视频游戏角色动画等实时应用需要快速 IK 计算，而离线任务（如 3D 动画关键帧）则可以负担较慢但更精确的方法。 了解这些权衡可确保开发人员设计的系统既能满足性能要求，又能满足功能要求。