Grover 算法是一种量子计算方法，旨在高效地搜索未排序的数据库。 它的主要目的是以比经典算法更少的操作，在 N 个元素的集合中找到特定的项目。 虽然经典搜索在最坏的情况下需要逐个检查每个元素（O(N) 时间），但 Grover 算法大约以 O(√N) 步完成此操作，从而提供二次加速。 这使得它对于必须快速搜索非结构化数据的问题特别有用，即使它没有提供像 Shor 算法那样用于分解的指数加速。
该算法通过利用量子叠加和幅度放大来工作。 最初，所有可能的状态（数据库条目）都使用量子门放置在均匀叠加中。 然后，“预言机”函数通过翻转目标状态（正在搜索的项目）的相位来标记它。 接下来，扩散算子放大测量标记状态的概率，同时减少其他状态的概率。 重复这个过程大约 √N 次会增加将正确状态测量到接近 100% 的概率。 例如，搜索包含 100 万条条目的电话簿需要 1,000 次量子操作，而不是 1,000,000 次经典检查。 但是，该算法是概率性的，这意味着它具有很高的成功几率，但并非绝对成功，需要仔细的迭代调整。
Grover 算法的应用范围不仅仅是简单的数据库搜索。 它可以加速解决验证解决方案很容易的 NP 问题，例如通过迭代可能性来破解密码，或者解决旅行推销员问题等组合难题。 然而，实际实施受到当前量子硬件约束的限制，例如量子比特数量和错误率。 此外，对于现实世界的问题，创建预言机（识别目标的函数）可能很复杂。 尽管存在这些挑战，但对于探索量子计算在优化和搜索任务中的潜力的开发人员来说，理解 Grover 算法仍然很有价值，即使大规模用例目前仍然是理论上的。