时间序列分析中的脉冲响应函数 (IRF) 衡量系统如何随着时间的推移对其中一个变量中的单个、孤立的冲击或“脉冲”做出反应。 它追踪这种冲击对系统变量的动态影响，显示影响如何在后续时间段内传播和减少。 IRF 通常用于计量经济学、工程学和其他领域，以了解自回归 (AR) 模型、向量自回归 (VAR) 模型或状态空间模型等系统中变量之间的时间关系。 对于开发人员来说，这个概念有助于量化时间相关数据中的依赖关系，例如预测用户活动的突然变化可能如何在随后的几个小时内影响服务器负载。
为了说明这一点，考虑一个简单的 AR(1) 模型：( y_t = \phi y_{t-1} + \epsilon_t )，其中 ( \epsilon_t ) 是时间 ( t ) 的冲击。 如果 ( \epsilon_0 = 1 )（单位脉冲）并且所有其他 ( \epsilon_t = 0 )，则 IRF 将显示 ( y_0 = 1 )、( y_1 = \phi )、( y_2 = \phi^2 )，等等——如果 ( |\phi| < 1 )，则效果会衰减。 在具有多个变量的 VAR 模型中，一个变量的冲击可能会通过交叉方程关系影响其他变量。 例如，经济模型中利率的冲击可能会在几个季度内影响失业率和 GDP。 开发人员可以使用 Python 的 statsmodels 等库以编程方式模拟 IRF，该库提供了从拟合模型中估计和可视化这些响应的工具。
IRF 对于调试时间序列模型或设计具有反馈回路的系统非常有用。 例如，在 Web 流量预测模型中，IRF 可以揭示访问量的突然激增（例如，由于营销活动）如何影响未来 24 小时内预测的服务器负载。 但是，IRF 依赖于模型被正确指定——省略的变量或不正确的滞后结构会扭曲结果。 此外，在结构模型中，关于冲击正交性（独立性）的假设对于有效的解释至关重要。 开发人员应验证这些假设，并将 IRF 与其他诊断方法（如方差分解）一起使用，以构建健壮的时间序列应用程序。