时间滞后图是一种可视化工具，用于通过将每个数据点与指定时间滞后的先前观察值进行绘制来分析时间序列数据。例如，如果您有一个包含值 (x_1, x_2, x_3, \dots, x_n) 的数据集，则滞后 1 的图会将 (x_t)（当前值）与 (x_{t-1})（先前值）配对，从而创建像 ((x_1, x_2)), ((x_2, x_3)) 等点。 这有助于揭示顺序数据中的模式、依赖关系或随机性。该图本质上是一个散点图，其中轴代表原始序列及其滞后版本。 开发人员经常使用它来识别自相关、季节性或非线性关系，这些关系在原始时间序列图中可能不明显。
时间滞后图对于诊断时间序列数据的属性特别有用。例如，如果点沿对角线聚集，则表明存在很强的正自相关——这意味着当前值受到最近过去值的影响。相反，分散或圆形图案表示随机性，这在白噪声中很常见。对于季节性情况，与季节周期匹配的滞后（例如，对于具有年度周期的每月数据，滞后 12）可能会显示重复的结构。开发人员还可以使用这些图通过观察显着偏离主集群的点来检测异常值或结构性中断。例如，在金融数据中，滞后图可以揭示股票价格是遵循趋势（自相关）还是表现出不可预测的行为，从而影响关于 ARIMA 等预测模型的决策。
为了实现时间滞后图，开发人员可以使用 Python 的 matplotlib 或 pandas 等库。 这是一个使用 pandas 的简单示例
import pandas as pd
from pandas.plotting import lag_plot
data = pd.Series([...]) # Your time series data
lag_plot(data, lag=1)
解释该图：随机散点表示没有自相关（对于假设独立性的统计模型来说是好的）。 线性向上趋势意味着正自相关，表明过去的值可以预测未来的值。 圆形或正弦图案可能表示周期性行为，例如每日温度周期。 对于较大的滞后，重复的聚类可以揭示长期季节性。 通过试验不同的滞后，开发人员可以在应用模型之前迭代地探索依赖关系和验证假设，从而使时间滞后图成为时间序列分析的实用第一步。