量子寄存器是由量子比特（qubit，即量子比特）组成的集合，用于存储和处理量子信息。与经典寄存器不同，经典寄存器中的比特只能处于确定的 0 或 1 状态，而量子寄存器利用叠加态和纠缠态的原理同时表示多种状态。例如，一个 2 量子比特的寄存器可以处于四种状态的叠加态中：|00⟩、|01⟩、|10⟩ 和 |11⟩。这种同时容纳多种状态的能力是量子算法的基础，能够实现经典系统无法企及的并行性。开发者可以将量子寄存器视为一个工作空间，在此空间中应用量子操作（门）来操纵这些叠加态。
量子信息通过单个量子比特的量子态存储在寄存器中。每个量子比特的状态是 |0⟩ 和 |1⟩ 的组合，数学上表示为 α|0⟩ + β|1⟩，其中 α 和 β 是定义概率的复数（|α|² + |β|² = 1）。当多个量子比特组合在一起时，它们的态会发生纠缠，这意味着一个量子比特的状态直接影响其他量子比特。例如，一个处于态 (|000⟩ + |111⟩)/√2 的 3 量子比特寄存器是纠缠的：测量其中一个量子比特会导致整个系统坍缩到 |000⟩ 或 |111⟩ 之一。这种纠缠允许量子寄存器编码量子比特之间的关联，这对于纠错或安全通信等任务至关重要。
实践中，量子寄存器是通过超导电路、囚禁离子或光子等物理系统实现的。使用 Qiskit 或 Cirq 等框架的开发者可以抽象地与量子寄存器交互，包括初始化、应用门操作和测量结果。然而，由于退相干——环境相互作用会干扰量子比特状态——维护量子信息具有挑战性。例如，一个超导量子比特可能在几微秒内失去其状态，从而限制了计算时间。尽管存在这些挑战，量子寄存器通过同时高效探索多种可能性，使得肖尔算法（Shor’s factoring）或格罗弗搜索算法（Grover’s search）等算法成为可能。理解其结构和行为是设计有效量子应用的关键。