量子谕示是量子算法中的关键组件，用于识别量子系统中的特定状态。它充当一个黑箱函数，通过改变某些量子状态的相位或振幅来标记问题的解。与直接处理输入的经典函数不同，量子谕示必须是可逆的，因为量子操作本质上是幺正（可逆）的。例如，在 Grover 搜索中，谕示翻转目标状态（正在寻找的解）的相位，同时保持其他状态不变。这种相位反转并不能直接揭示解，而是为振幅放大做准备——这个过程会增加测量到正确状态的概率。
在 Grover 算法中，谕示与扩散算子结合使用，以放大找到目标状态的概率。算法开始时，先初始化所有可能状态的叠加态。然后应用谕示，通过反转解的相位来标记它。接下来，扩散算子将量子状态的振幅绕平均振幅进行反射，有效地增加了被标记状态的幅度，同时减小了其他状态的幅度。这个两步过程（谕示后接扩散）重复大约 √N 次，其中 N 是可能状态的数量。每次迭代都会提高测量目标状态的概率，从而实现相对于经典暴力搜索的二次加速。谕示在这里的作用至关重要：没有它，算法就无法区分解与其他状态。
为了说明这一点，考虑搜索一个包含 4 个项目 (N=4) 的未排序数据库中的特定条目，例如索引 2（二进制 '10'）。谕示会翻转状态 |10⟩ 的相位，同时保持 |00⟩、|01⟩ 和 |11⟩ 不变。相位翻转后，扩散算子会放大 |10⟩ 的振幅。重复此过程一次（因为 √4=2），使 |10⟩ 的测量概率接近 1。谕示的实现取决于具体问题——例如，在数独求解器中，它可能检查一个网格配置是否有效。开发人员通常使用 CNOT 或相位门等量子门来设计谕示，并根据问题的约束进行定制。尽管 Grover 算法提供了一个通用框架，但谕示的效率决定了其实际可行性，因为复杂的谕示可能会抵消理论上的加速效果。