当将向量索引从 100 万个向量扩展到 10 亿个向量时，索引构建时间和查询性能都会受到影响，其行为因算法和实现而异。 索引构建通常以超线性方式缩放（例如，O(n log n) 或更糟），而对于近似最近邻 (ANN) 方法，查询延迟通常以亚线性方式增长（例如，对数）。 然而，实际因素（如内存限制、硬件限制和算法特定的权衡）会影响实际结果。
随着数据集的扩大，**索引构建时间**往往以快于线性的速度增长。 例如，分层可导航小世界 (HNSW) 图的构建复杂度为 O(n log n)，这意味着如果忽略对数因子，构建 10 亿个向量的索引将比 100 万个向量长约 1,000 倍，但如果考虑对数项，则接近 1,500–2,000 倍。 像带有 k-means 聚类的 IVF（倒排文件索引）这样的算法可能更接近 O(n) 的比例，但需要调整参数（如聚类数），这可能会带来开销。 分布式系统或 GPU 加速可以缓解这种情况，但底层算法复杂度仍然占主导地位。 例如，单机 HNSW 索引可能需要数小时处理 100 万个向量，但如果没有并行化，则需要数周处理 10 亿个向量，这突出了简单缩放的不切实际性。
对于 ANN 方法，**查询性能**通常以亚线性方式下降。 HNSW 查询延迟随数据集大小呈对数增长，因此如果图参数（例如，遍历深度）保持不变，查询 10 亿个向量可能仅比查询 100 万个向量慢 2-3 倍。 然而，维持高召回率通常需要调整这些参数，这可能会增加延迟。 基于 IVF 的方法表现出类似的趋势，但很大程度上取决于每次查询搜索的聚类数量——如果数据分布发生变化，固定探测计数可能导致最坏情况下的线性缩放。 实际上，大多数系统通过随着数据集的增长略微增加探测次数来平衡这一点，从而导致亚线性但不可忽略的延迟增加。 例如，假设有足够的内存和优化的图层，在 100 万个向量上花费 1 毫秒的查询可能在 10 亿个向量上花费 5-10 毫秒与 HNSW。
关键的要点是，虽然算法复杂度设置了理论基线，但实际缩放取决于实现优化和硬件。 在十亿向量规模上，内存带宽、缓存效率和并行化变得至关重要。 诸如分区（例如，基于磁盘的索引）或混合方法（例如，将 IVF 与 HNSW 结合）等技术通常对于管理权衡是必要的。 开发人员应优先考虑具有可预测缩放的算法，并测试增量增长以尽早发现瓶颈。