当将人工神经网络 (ANN) 算法从欧几里得距离切换到余弦相似度时，主要的调整包括预处理数据、修改距离度量以及可能重新配置索引结构。余弦相似度测量向量之间的角度，这相当于 L2 归一化向量之间的欧几里得距离。这意味着向量在索引和查询之前必须归一化为单位长度。此外，ANN 实现必须使用与余弦相似度对齐的距离度量——通常通过利用归一化向量上的内积计算来实现。
数据归一化和预处理 第一步是将所有输入向量归一化，使其 L2 范数（欧几里得长度）为 1。这确保了两个归一化向量之间的欧几里得距离直接对应于它们的余弦相似度。例如，如果您的 ANN 索引来自神经网络的嵌入，您需要在将其添加到索引之前将每个向量除以其 L2 范数。同样，查询向量也必须在搜索之前进行归一化。未能归一化索引数据或查询将打破欧几里得距离和余弦相似度之间的等价关系。例如，在 Python 中，您可以使用 v_normalized = v / np.linalg.norm(v) 归一化向量 v。
距离度量和算法配置 大多数 ANN 库（例如，FAISS、Annoy 或 HNSW）允许指定距离度量。归一化后，可以使用欧几里得距离，但切换到内积通常更有效和可解释。例如，FAISS 提供了 IndexFlatIP 用于内积，当向量归一化时，它与余弦相似度匹配。如果您的库不支持内积，您仍然可以使用欧几里得距离，但要确保索引建立在归一化向量上。某些库（如 Annoy）提供专用的“角度”距离模式，该模式在内部归一化向量并计算余弦相似度。始终验证库的文档以确保度量与您的预处理步骤一致。
性能和索引注意事项 归一化向量会改变它们的分布，从而可能影响 ANN 如何对数据进行分区。例如，针对欧几里得距离优化的分层可导航小世界 (HNSW) 图或 k-d 树在处理单位超球面上的归一化向量时可能需要参数调整（例如，搜索深度或邻居数）。此外，由于归一化开销，索引时间和内存使用量可能会略有增加。测试至关重要：切换后，使用查询子集验证召回率和延迟。例如，如果使用 FAISS 进行内积，请将结果与暴力余弦相似度搜索进行比较，以确保一致性。诸如 Scikit-learn 的 cosine_similarity 函数之类的库可以帮助在测试期间验证正确性。