量子门是操纵量子比特（量子计算的基本单位）的基本操作。与经典比特不同，量子比特存在于状态（|0⟩ 和 |1⟩）的叠加态中，量子门使用酉矩阵对这些状态进行变换。常见的类型包括单量子比特门，如泡利-X门、哈达玛门 (H) 和相位门 (S, T)，以及多量子比特门，如 CNOT（受控非门）和 SWAP门。每个门都修改量子比特的概率幅或引入相移，从而实现诸如纠缠和干涉等操作。例如，泡利-X门翻转量子比特的状态（|0⟩ 变为 |1⟩，反之亦然），而哈达玛门通过将 |0⟩ 转换为 (|0⟩ + |1⟩)/√2 并将 |1⟩ 转换为 (|0⟩ − |1⟩)/√2 来创建叠加态。像 CNOT 这样的多量子比特门会纠缠量子比特，使其状态相关联。
量子门通过矩阵乘法改变量子比特的状态向量来操纵量子比特。单量子比特门作用于一个量子比特，由一个 2x2 酉矩阵表示。例如，泡利-Z门使用矩阵 [[1, 0], [0, -1]] 应用相移，使 |0⟩ 不变但翻转 |1⟩ 的符号。相位门 (S) 使用 [[1, 0], [0, i]] 添加 90 度相移，这对于算法中的干涉效应至关重要。多量子比特门涉及矩阵的张量积。CNOT 门是一个 4x4 矩阵，仅当控制量子比特为 |1⟩ 时才翻转目标量子比特的状态。这会产生纠缠，正如贝尔态 (|00⟩ + |11⟩)/√2 中所示。SWAP 等门交换量子比特的状态，可以在电路中实现量子比特路由。所有门都是可逆的，确保信息不丢失——这是与经典逻辑门的关键区别。
开发者使用这些门的组合来构建量子算法。例如，在 Grover 搜索算法中，哈达玛门用于初始化叠加态，而在量子隐形传态中，CNOT 门用于生成纠缠。T 门 ([[1, 0], [0, e^(iπ/4)]]) 对于容错计算中精确的相位调整至关重要。像 Toffoli (CCNOT) 这样的多量子比特门可以实现可逆的经典逻辑，例如 AND 操作。理解门的行为有助于优化电路：例如，减少门的数量可以最大程度地降低错误率。Qiskit 或 Cirq 等库提供了预构建的门实现，让开发者可以专注于更高级的设计。通过利用门操纵叠加态和纠缠的能力，开发者可以在因子分解（Shor 算法）或优化（QAOA）等任务中利用量子优势。