时间序列分解是一种将时间序列数据集分解为三个核心组成部分的方法：趋势、季节性和残差（或噪声）。其目标是单独分离和分析这些部分，以便更好地理解模式、预测未来值或检测异常。时间序列数据集通常反映随时间的变化，分解有助于将潜在结构与随机波动分离开来。此过程可以遵循加法模型（各组成部分相加）或乘法模型（各组成部分相乘）。例如，在加法模型中，像月度温度读数这样的数据集可能结合了逐渐变暖的趋势（趋势）、可预测的夏冬周期（季节性）和不规则天气事件（残差）。乘法模型可能适用于零售销售数据，其中假日销售高峰随着整体销售增长趋势成比例地增长。
分解过程包括三个步骤。首先，估算趋势成分，通常使用移动平均或诸如 LOESS（局部加权散点图平滑）等平滑技术来捕获长期模式。接着，通过平均每个季节性周期（例如，平均所有一月份的数据点以分离月度效应）的值来计算季节性成分。最后，通过从原始数据中减去趋势和季节性成分来计算残差。Python 的 statsmodels 库等工具可以自动化此过程：在数据集上调用 seasonal_decompose() 将返回分离的成分。例如，将其应用于网站流量数据可能揭示增长趋势（由于用户基础扩大）、每周季节性（工作日流量较高）以及显示病毒内容导致的意外峰值的残差。
开发者使用分解来简化复杂数据集，以便进行建模。对于预测，分离趋势和季节性使得 ARIMA 等模型能够专注于残差模式。在异常检测中，较大的残差可以标记出异常值。然而，分解也存在局限性：它假设季节性模式是固定的，这对于趋势演变或周期不规则的数据集（例如，疫情对销售的突然影响）可能不适用。尽管如此，它仍然是探索性分析的实用第一步，无需高级统计知识即可提供数据动态的清晰可视化分解。