从头开始实现神经网络需要设计其架构、编写前向传播和反向传播步骤的代码，并使用优化技术训练模型。首先定义网络的层、激活函数和损失指标。例如，一个基本的全连接网络可能包含一个输入层、一个使用 ReLU 激活的隐藏层以及一个用于二分类的 sigmoid 输出层。随机初始化权重，并将偏置设为零或小值以打破对称性。前向传播通过这些层传递输入数据，应用矩阵乘法和激活函数来计算预测结果。例如，如果输入是一个大小为 2 的向量，隐藏层有 3 个神经元，那么第一层的权重将是一个 2x3 矩阵。
接下来，实现反向传播以根据损失梯度更新权重。计算预测结果与真实标签之间的损失（例如，均方误差或交叉熵）。然后，使用链式法则计算梯度，从输出层开始向后计算。例如，如果使用 sigmoid 输出和交叉熵损失，损失关于输出权重的梯度可以简化为 (预测值 - 真实值) * 激活函数导数。使用随机梯度下降（SGD）等优化器更新权重，其中 权重 = 权重 - 学习率 * 梯度。重复此过程固定的 epoch 数或直到收敛。数值梯度检查等工具可以在开发过程中帮助验证正确性。
最后，在一个简单的数据集上测试网络以验证功能。例如，在 XOR 问题上训练它，其中输入为 (0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)，输出为 0、1、1、0。使用 0.1 的学习率和 10,000 个 epoch。监测损失以确保其随时间下降。实际挑战包括调整超参数（例如，学习率、层大小）以及避免梯度消失等陷阱。添加更多层、dropout 或基于动量的优化器等扩展可以提高性能，但会增加复杂性。这种亲身实践的方法构建了对神经网络内部工作原理的基础理解，这对于后续的模型调试和定制非常有价值。