处理时间序列数据中的异常值涉及三个主要步骤：检测、处理和验证。首先，你需要识别出与预期模式显著偏离的异常点。接下来，根据上下文决定是移除、调整还是保留它们。最后，验证你的方法是否保留了数据的完整性并符合分析目标。这个过程需要在统计严谨性与领域知识之间取得平衡，以避免扭曲时间序列中固有的潜在趋势或季节性。
对于检测，常用的方法包括统计阈值（如 Z-score 或四分位距）、滚动窗口分析或机器学习模型。Z-score 计算一个点偏离均值的标准差数量；超出 ±3 的值通常会被标记。对于季节性数据，将序列分解为趋势、季节性和残差（使用 STL 分解等方法）有助于隔离残差分量中的异常值。例如，在每日销售数据中，可以使用 30 天滚动中位数来标记突然的峰值。Python 的 statsmodels 库提供了内置的分解函数。机器学习方法，如孤立森林或自动编码器，也可以检测高维或复杂序列中的异常。然而，这些方法可能需要标记数据或进行调优以避免过拟合。
一旦异常值被识别出来，处理方法取决于其原因。如果异常值源于错误（例如，传感器故障），则可以使用相邻值、线性插值或季节性平均值进行填充。例如，将小时温度数据中的峰值替换为前一小时和后一小时的平均值。如果异常值代表有效事件（例如，节假日销售激增），它们可能会被保留，但会被标记出来用于单独分析。在预测中，带有异常值检测的稳健模型（如 R 语言中的 tsoutliers 包）可以自动调整参数。始终通过视觉（使用图表）和定量（例如，检查季节性是否保持不变）比较处理前后的数据进行验证。例如，从股票价格数据中移除异常值后，确保波动模式不会被人工平滑。交叉验证可以测试处理方法是否提高了预测准确性。