向量通过使系统能够以数字方式表示和比较用户偏好和产品特征，来支持个性化产品推荐。在推荐系统中，物品和用户通常使用协同过滤或神经网络等机器学习技术转换为高维向量。这些向量以数学形式捕获关键特征，例如用户行为、产品属性或交互模式。通过测量用户向量和物品向量之间的相似度（例如，使用余弦相似度或点积），系统可以识别与用户兴趣一致的物品。例如，如果用户的向量反映了对动作电影的偏好，系统可以推荐与该用户画像最接近的电影向量。
一种常见的实现方式是使用神经网络中的嵌入层，将分类数据（例如，用户 ID 或产品 ID）转换为密集向量表示。例如，在矩阵分解中，通过学习用户向量和物品向量，使其点积能够近似已知的用户-物品交互（例如，评分）。当新用户与物品互动（例如，点击、购买）时，其向量会更新以反映这些交互。类似地，可以使用词嵌入等技术从元数据（例如，产品描述）生成物品向量。例如，一个电子商务平台可以将一双鞋表示为一个向量，结合了颜色、品牌和价格等属性，从而允许系统在用户查看或购买这双鞋时推荐类似的产品。
向量还支持高效扩展。FAISS 或 Annoy 等库优化了向量相似度搜索，使得在大规模数据集上实时计算推荐成为可能。例如，一个拥有数百万用户和内容的流媒体服务可以离线预计算物品向量，并在用户请求时快速找到与用户向量最匹配的顶部结果。此外，混合方法结合多种向量来源（例如，用户行为和内容特征）以提高准确性。一个实际挑战是如何处理冷启动场景——数据有限的新用户或新物品。解决方案包括根据人口统计数据初始化向量的默认值，或在使用基于内容的向量直到收集到足够的交互数据。通过将数据结构化为向量，开发人员可以利用成熟的数学运算和现有工具来构建灵活、可扩展的推荐系统。