梯度在训练神经网络中扮演着核心角色，指导着优化过程。在训练过程中，目标是调整网络的参数（权重和偏置），以最小化损失函数，损失函数衡量模型预测与实际数据的匹配程度。梯度是数学向量，表示损失函数对每个参数的偏导数，它们指出了降低损失所需改变的方向和幅度。没有梯度，就无法系统地、有效地更新参数。例如，在一个简单的线性层中，权重的梯度告诉你增加或减少该权重是否会降低给定输入的预测误差。
梯度使用反向传播计算，反向传播通过微积分的链式法则高效计算导数。算法从输出层开始，计算损失函数相对于最后一层参数的梯度，然后向后传播通过整个网络。这个过程利用网络结构重用中间计算，避免冗余计算。例如，在卷积神经网络（CNN）中，早期层中滤波器的梯度依赖于更深层的梯度，将误差信号反向传播以调整边缘检测器。然后，随机梯度下降（SGD）或 Adam 等优化器利用这些梯度更新参数，通过学习率缩放梯度来控制步长。
基于梯度的训练中的一个主要挑战是处理梯度消失或梯度爆炸，这发生在梯度在反向传播时变得过小或过大。例如，在具有 sigmoid 激活函数的深层网络中，反向传播过程中重复乘以小的导数会导致梯度消失，从而使早期层的学习停滞。解决方案包括使用 ReLU 等激活函数（避免对正输入压缩梯度）、批量归一化等技术（稳定层输出）或 LSTM 等架构（使用门控机制保持梯度流动）。开发人员通常在训练期间监控梯度的大小，以诊断问题（例如神经元饱和或学习不稳定），并相应地调整模型或优化器设置。