降维是将高维数据简化为低维形式，同时保留其基本结构的过程。 高维数据（例如图像或文本）通常包含冗余或噪声特征，这使得分析在计算上昂贵且不太直观。 主成分分析 (PCA) 或 t 分布随机邻域嵌入 (t-SNE) 等技术识别数据中的模式或关系，并将其投影到更少的维度上。 例如，PCA 通过查找捕获最大方差的轴（主成分）来转换数据，从而可以在 2D/3D 中可视化多特征数据集等任务。 这种简化有助于减少内存使用、加快算法速度并通过关注有意义的信息来提高模型性能。
嵌入是数据的密集、低维向量表示，可捕获语义或上下文关系。 它们广泛用于机器学习中，用于将离散或复杂的输入（如单词或图像）转换为连续向量。 例如，Word2Vec 将单词嵌入到向量中，其中相似的单词（例如“国王”和“王后”）在空间中靠得更近。 同样，卷积神经网络 (CNN) 生成的图像嵌入将图像表示为紧凑向量，从而保留视觉特征。 与原始数据不同，嵌入编码有意义的模式，使模型更容易处理。 它们通常通过训练来学习，例如神经网络优化向量以预测上下文（在 NLP 中）或对图像进行分类（在计算机视觉中）。
降维和嵌入密切相关，因为嵌入本质上会减少维度。 虽然像 PCA 这样的传统技术明确地针对方差进行优化，但嵌入通常通过学习特定于任务的表示来隐式地实现降维。 例如，自编码器使用神经网络将输入数据压缩到潜在空间（嵌入）并重建它，从而有效地执行非线性降维。 同样，推荐系统使用矩阵分解将用户和项目嵌入到较低维度，在没有原始交互数据的情况下捕获偏好。 两种方法都旨在在更少的维度中保留关键信息，但嵌入通常优先考虑语义关系而不是统计属性。 这使得嵌入特别适用于下游任务，例如聚类或相似性搜索，其中保留上下文含义比仅仅保留方差更重要。