时间序列差分是一种通过计算连续观测值之间的差异来将非平稳时间序列转换为平稳时间序列的技术。平稳时间序列具有统计特性（如均值和方差），这些特性随时间推移保持恒定，从而更容易建模和分析。差分的工作原理是从当前值中减去时间序列在先前时间步的值。例如，如果您有一个时间序列 ( y_t )，则一阶差分为 ( y’t = y_t - y{t-1} )。这有助于消除可能主导数据的趋势或季节性，从而使潜在模式变得更加明显。
使用差分的主要原因是解决非平稳性，这在实际时间序列数据中很常见。许多统计模型，例如 ARIMA（自回归积分滑动平均），都假设平稳性。如果一个序列具有趋势（例如，多年来稳步增长的销售额）或季节性影响（例如，每年夏季冰淇淋的销量较高），则模型可能难以捕捉有意义的关系。差分有助于“去除趋势”。例如，如果月度销售数据显示出上升趋势，则一阶差分会将绝对销售额转换为月度变化，这可以稳定均值。季节性差分（例如，减去 12 个月前的值以表示年度季节性）可以解决重复出现的模式。
在实施差分时，开发人员通常从一阶差分开始，并使用增广迪基-富勒 (ADF) 检验等方法测试平稳性。过度差分——应用该技术太多次——可能会引入不必要的噪音或扭曲数据。例如，对只需要一次转换的序列进行两次差分可能会创建人为模式。代码中的一个实际示例可能涉及在 Python 中使用 pandas：df['diff'] = df['value'].diff(1) 计算一阶差分。如果原始数据有 100 个点，差分会将其减少到 99 个，因此在预测中处理缩减的数据集大小非常重要。差分是时间序列预处理中的一个基础步骤，使模型能够专注于观测值之间的关系，而不是被趋势或季节性误导。