强化学习中的值迭代 值迭代是强化学习中使用的一种算法，用于计算马尔可夫决策过程 (MDP) 的最优策略。它通过迭代改进每个状态的值的估计来工作，该值表示从该状态开始的预期长期奖励。核心思想是重复应用贝尔曼最优性方程，该方程将状态的值定义为立即采取最佳行动所获得的最大可能奖励加上来自结果状态的折扣未来奖励。这个过程一直持续到价值估计稳定下来，此时可以通过选择最大化计算价值的行动来推导出最优策略。
示例和机制 考虑一个机器人在网格世界中导航以到达目标，同时避开障碍物。每个网格单元格都是一个状态，机器人可以向四个方向移动。值迭代将所有状态初始化为任意值（通常为零），并使用贝尔曼方程迭代更新每个状态的值： V(s) = max_a [ R(s,a) + γ * Σ P(s'|s,a) * V(s') ] 在这里，R(s,a) 是立即奖励，γ 是折扣因子（例如，0.9），并且 P(s'|s,a) 是采取行动 a 后转移到状态 s' 的转移概率。对于网格世界，朝着目标移动会增加价值，而障碍物具有负奖励。经过多次迭代，价值从高回报状态（如目标）传播到相邻状态，最终覆盖整个网格。一旦价值收敛，最优策略就是最大化每个状态价值的行动。
实践考虑 由于其 O(n²) 的复杂性（其中 n 是状态的数量），值迭代对于大型状态空间来说计算量很大。开发人员通常使用停止阈值（例如，当跨状态的最大值变化低于 0.001 时），而不是等待精确收敛。它非常适合具有已知转移动力学和适度状态空间的问题，例如棋盘游戏或小型机器人环境。但是，对于非常大或连续的空间，Q 学习或深度强化学习等近似方法更实用。与在策略评估和改进之间交替的策略迭代不同，值迭代结合了这些步骤，通常在实践中导致更快的收敛。