在扩散模型中使用 SDE（随机微分方程）求解器会带来与计算效率、数值稳定性和与机器学习框架集成相关的挑战。 这些问题的出现是因为扩散模型依赖于模拟复杂的随机过程，这在计算上可能非常密集并且对实现选择敏感。 解决这些挑战对于平衡速度、准确性和实际可用性至关重要。
首先，计算效率是一个主要的障碍。 SDE 求解器通常需要模拟多个步骤来逼近连续扩散过程，这对于图像等高维数据来说变得非常昂贵。 例如，生成单个高分辨率图像可能涉及数千个求解器步骤，每个步骤都需要评估神经网络。 这种方法在模型大小和数据复杂度方面扩展性较差。 诸如自适应步长调整等技术可以提供帮助，但它们会带来动态确定最佳步长的开销。 开发人员可能会采取权衡，例如为了速度而使用更简单的求解器（例如，Euler-Maruyama），即使它们牺牲了精度。 跨 GPU 的并行化可以缓解这种情况，但并非所有求解器都设计为有效处理批量操作。
其次，数值稳定性和误差累积是关键问题。 SDE 求解器使用离散步骤逼近连续过程，导致截断误差随时间累积。 例如，稳定性较差的求解器在模拟反向扩散步骤时可能会产生伪影或不真实的输出，尤其是在底层神经网络的预测存在噪声时。 诸如 Milstein 或 Runge-Kutta 方法之类的高阶求解器会减少误差，但更难实现且速度较慢。 此外，噪声时间表（噪声随时间变化的程度）的选择会与求解器稳定性相互作用——激进的时间表可能需要更小的步长才能避免发散。 测试求解器在超参数（例如，步长、求解器类型）之间的行为变得至关重要，但非常耗时。
第三，与机器学习框架的集成带来了实际障碍。 大多数扩散模型都是使用 PyTorch 或 TensorFlow 等框架构建的，这些框架可以自动进行梯度计算。 但是，自定义 SDE 求解器可能无法无缝支持反向传播，尤其是在它们涉及不可微分的操作或手动循环时。 例如，使用嵌套循环实现自适应步进的求解器可能会破坏 autograd，除非经过精心设计。 开发人员通常需要使用特定于框架的基元（例如，PyTorch 的 torchdiffeq）重新实现求解器，或者将自己限制为与自动微分兼容的求解器。 内存使用是另一个问题：存储用于梯度计算的中间状态可能会在训练期间耗尽 GPU 内存，从而迫使在求解器复杂性和资源限制之间做出妥协。
总之，平衡速度、准确性和框架兼容性需要仔细选择、测试和优化求解器。 开发人员必须权衡取舍——例如，更简单的求解器用于更快的采样，而更准确但更慢的方法——同时确保实现与框架的约束对齐。 这些挑战突出了迭代实验和为扩散建模工作流程量身定制的工具的重要性。