时间序列中的循环模式是在顺序数据中以规则或不规则的时间间隔重复出现的结构或行为。 这些模式通常反映受周期、季节或外部事件影响的底层过程。 例如，每日气温波动、每周零售额高峰或年度节假日相关的交通高峰是常见的循环模式类型。 它们可以是严格周期性的（例如，每日模式）或不规则但可预测的（例如，促销活动期间的销售高峰）。 识别这些模式对于预测、异常检测和理解系统行为至关重要，因为它们提供了对可预测趋势的见解，否则这些趋势可能会被噪声或随机变化所掩盖。
循环模式的检测方法通常涉及统计分析、信号处理或机器学习。 自相关分析是一种基础技术：它测量时间序列与其自身滞后版本之间的相关性，揭示周期性。 例如，每小时温度数据中 24 小时滞后的强自相关性表明存在每日周期。 傅里叶变换将序列分解为频率分量，突出显示主要周期（例如，识别每周或每月的节奏）。 像 STL（使用 Loess 的季节趋势分解）这样的时间序列分解工具将数据分成趋势、季节和残差分量，从而隔离重复元素。 像 SARIMA（季节性 ARIMA）或 LSTM（长短期记忆网络）这样的机器学习模型也可以通过包含滞后值或记忆单元来捕获时间依赖性，从而学习和预测循环模式。
实际实施通常涉及像 Python 的 statsmodels 库这样的工具来进行自相关图、分解和 SARIMA 建模。 例如，分析用电量数据可能涉及使用 STL 分解将每日和每周的季节性影响与总体趋势分开。 挑战包括区分真模式与噪声、处理多个重叠周期（例如，每小时和每周模式）以及解决非平稳性（例如，移动平均值/方差）。 通常应用差分（以稳定趋势）或滚动窗口平均（以平滑噪声）等预处理步骤。 开发人员可以首先可视化数据、计算自相关滞后，并迭代测试模型以根据领域知识或实际情况验证检测到的模式。