量子行走是经典随机行走的量子模拟，它模拟了一个粒子在图或网络中随机移动。在经典随机行走中，粒子基于概率从一个节点移动到另一个节点，但在量子行走中，粒子存在于位置的叠加态中，并且可以与其自身发生干涉。这由量子力学原理（如叠加态和纠缠）实现。量子行走有两种主要类型：离散时间（以固定的步骤演化）和连续时间（随时间平滑演化）。例如，离散时间量子行走可能使用量子硬币（qubit）来决定移动方向，允许粒子同时探索多个路径。这种并行性是将量子行走与其经典对应物区分开来的关键特征。
量子行走是许多量子算法的基础，因为它们利用量子加速来执行搜索、图遍历和优化等任务。例如，Grover 搜索算法提供了相对于经典搜索的二次加速，可以将其解释为在图上的量子行走，其中节点表示数据库条目。另一个例子是元素唯一性问题，其中量子行走能够在 O(N^(2/3)) 时间内解决它，优于最佳经典 O(N) 方法。量子行走还支持解决图连通性问题或模拟量子系统的算法，例如量子快速转发技术。这些算法通常依赖于量子行走在图上更有效地传播概率幅度的能力，与经典方法相比，减少了达到解决方案所需的步骤数。
对于开发人员来说，理解量子行走很有价值，因为它们为设计新的量子算法提供了一个通用的框架。实现量子行走通常涉及定义图结构、初始化量子态以表示节点，以及应用酉算子来演化行走。Qiskit 或 Cirq 等库提供了模拟量子行走的工具，尽管实际应用需要经过纠错的硬件。虽然量子行走不是通用的解决方案，但它们突出了量子并行性和干涉如何比经典方法更快地解决特定问题。例如，使用量子行走的空域搜索算法可以优化网络路由或推荐系统。随着量子硬件的成熟，将这些概念集成到混合量子-经典工作流程中可能会在物流或机器学习等领域释放新的效率。