时间序列分析中的贝叶斯模型是使用贝叶斯定理来建模和预测随时间收集的数据点的概率框架。 这些模型包含先验知识（例如，关于趋势或季节性的现有假设），并在观察到新数据时更新信念。 与 ARIMA 等经典时间序列方法不同，贝叶斯方法明确量化不确定性，提供预测的分布而不是单点估计。 这使得它们特别适用于数据稀疏、嘈杂或需要自适应学习的场景，例如需求预测或异常检测。
一个关键例子是贝叶斯结构时间序列 (BSTS) 模型，该模型将时间序列分解为趋势、季节性和残差等组成部分。 例如，开发人员可以使用 BSTS 通过将历史数据与关于每周周期的先验假设相结合来预测每月网站流量。 另一种常见方法是动态线性模型 (DLM)，它允许参数随时间演变 - 非常适合跟踪行为变化的系统，例如股票价格。 贝叶斯模型还可以通过将差距视为分析期间推断的潜在变量来自然地处理缺失数据。 马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 或变分近似等推理技术通常用于计算后验分布，使开发人员能够量化预测的置信度（例如，“下个月的销售额有 90% 的可能性会落在 1 万美元到 1.5 万美元之间”）。
实施贝叶斯时间序列模型通常涉及 PyMC3、Stan 或 TensorFlow Probability 等库。 例如，构建服务器负载预测器的开发人员可以定义每日流量模式的先验，为长期趋势编码高斯过程，并使用 MCMC 采样来生成预测。 这些模型是计算密集型的，但提供了灵活性：它们可以集成外部变量（例如，营销支出）或通过分层结构适应非线性模式。 挑战包括选择适当的先验和调整抽样算法，但回报是一个在不确定性下进行决策的强大框架，这在金融、物联网监控或资源规划等领域至关重要。