在搜索系统中，如果对归一化嵌入向量使用余弦相似度而不是欧几里得距离，主要的差异在于相似度的量化方式、度量在特定数据条件下的行为以及它们的计算解释。两种度量都衡量向量之间的关系，但它们的数学基础会导致不同的实际结果，即使嵌入向量被归一化为单位长度。
首先，余弦相似度侧重于向量之间的角度，忽略其幅度。 对于归一化嵌入向量，这意味着它直接测量方向对齐。 例如，在文本检索系统中，由于小的词频变化而具有相似词语使用（对齐方向）但略有不同的嵌入幅度的两个文档仍将使用余弦相似度获得高分。 然而，欧几里得距离测量空间中点之间的直线距离，这间接包含了方向差异。 在归一化数据上，欧几里得距离变为余弦相似度的函数：较小的距离对应于较高的余弦值（因为距离 = √(2(1 − cosine_similarity))）。 这种关系意味着两种度量的结果排名（例如，搜索中的最佳匹配）将是相同的。 然而，分数的解释是不同的：余弦相似度的范围从 -1 到 1（其中 1 是相同的），而欧几里得距离的范围从 0 到 2（其中 0 是相同的）。
其次，在涉及稀疏或高维数据的情况下会出现实际差异。 例如，在使用用户-项目嵌入的推荐系统中，余弦相似度可能会优先考虑具有重叠特征的项目（例如，共享类型的电影），即使它们的总体受欢迎程度（幅度）不同。 欧几里得距离虽然产生相同的排名列表，但如果开发人员将距离值误解为相关性的绝对度量而不是归一化分数，则可能会导致混淆。 此外，如果切换度量标准，则需要调整用于过滤结果的阈值（例如，“显示相似度 > 0.8 的项目”）。 例如，0.8 的余弦阈值对应于 √(2(1 − 0.8)) ≈ 0.63 的欧几里得距离，这在调试或分析期间可能并不直观。
最后，计算考虑因素可能有所不同。 归一化嵌入的余弦相似度简化为点积，这在计算上是高效的。 欧几里得距离需要对差异进行平方和求和，从而增加边际开销。 虽然这种差异在小型系统中可以忽略不计，但它会在处理数百万个嵌入的大规模应用中累积。 例如，使用近似最近邻库（如 FAISS）的搜索引擎可能会看到轻微的性能变化，具体取决于选择的度量标准，即使底层排名保持不变。 开发人员还必须确保在训练和推理阶段使用一致的度量标准，以避免模型行为或评估中的不匹配（例如，使用余弦损失训练模型但使用欧几里得距离进行评估）。
总而言之，虽然归一化嵌入的结果排名保持不变，但开发人员在选择余弦相似度和欧几里得距离时会观察到分数解释、阈值调整和计算效率方面的差异。 该选择取决于系统对直观性、性能以及与下游流程对齐的要求。