协同过滤矩阵是一个用户-物品交互表，它是生成推荐的基础。它的结构是一个二维网格，行代表用户，列代表物品（例如，产品、电影），每个单元格包含一个值，表示交互强度（例如，评分、购买次数或观看时间）。例如，在电影推荐系统中，行可能对应于用户，列对应于电影，单元格值对应于评分（1-5 星）。缺失值（空单元格）表示没有交互，这使得矩阵在实践中是稀疏的。这种稀疏性是一个关键挑战，因为大多数用户只与一小部分物品进行交互。
该矩阵可以用于两种主要方式：**基于用户**或**基于物品**的协同过滤。在基于用户的方法中，通过比较用户的行来计算用户之间的相似性（例如，用户 A 和用户 B 对重叠电影的评分相似）。基于物品的方法则比较列（例如，电影 X 和电影 Y 经常被同一用户以类似方式评分）。例如，如果用户 A 将电影 X 评为 5 星，并且电影 Y 与 X 高度相关，则系统可能会向用户 A 推荐 Y。该矩阵通常使用诸如归一化（调整用户评分偏差）或矩阵分解（例如，奇异值分解）等技术进行预处理，以降低维度并填充缺失值。
在实践中，协同过滤矩阵通常以稀疏格式（如压缩稀疏行/列）存储，以优化内存和计算。诸如 Python 的 scipy.sparse 之类的工具或诸如 Apache Spark MLlib 之类的库可以有效地处理大规模矩阵。例如，流媒体平台可能会使用一个包含数百万用户和数千个物品的矩阵，使用诸如交替最小二乘法 (ALS) 之类的算法将其分解为潜在因子（例如，50-100 个特征）。挑战包括处理冷启动问题（没有数据的新用户/物品）和可扩展性。尽管如此，该矩阵仍然是协同过滤的核心，因为它直接编码集体行为模式，使系统能够在不需要显式物品元数据的情况下预测偏好。