量子计算通过利用量子力学，比经典方法更有效地探索可能的解，从而加速组合优化。组合优化涉及从有限的可能性集合中找到最佳解，例如路线规划或任务调度。像暴力搜索或启发式方法这样的经典算法，由于计算时间的指数级增长，常常难以处理大型问题。量子技术通过使用量子比特来解决这个问题，量子比特可以处于叠加态（同时表示多种状态）并利用纠缠（关联的量子比特状态）来并行评估许多解。这种并行性减少了识别最优或接近最优解所需的计算步骤。
一个关键例子是量子近似优化算法 (QAOA)，它使用量子电路对诸如 Max-Cut 问题（将图分成两组以最大化两组之间的边数）等问题的潜在解进行采样。QAOA 将问题编码到量子态中，并迭代调整参数以最小化成本函数。与顺序评估解的经典算法不同，QAOA 概率性地探索解空间，对于特定类型的问题通常收敛更快。类似地，格罗弗算法为非结构化搜索问题提供了二次加速，例如在未排序的数据库中查找特定条目。虽然格罗弗算法并非专为优化而设计，但其原理为结合量子探索和经典优化的混合量子-经典方法提供了启发。
然而，当前的量子硬件面临着量子比特退相干和门错误率等限制，这限制了问题规模。为了解决这个问题，开发人员使用混合模型，其中量子处理器处理计算密集型子程序，而经典系统管理更广泛的优化逻辑。例如，D-Wave 的量子退火器通过穿过能量壁垒来解决伊辛模型问题（例如，物流优化），以避免局部最小值——这对经典模拟退火来说是一项挑战。这些方法不会完全取代经典算法，而是在量子并行性提供明显优势的场景中对其进行补充。随着量子硬件的改进，开发人员可以期待更强大的工具来解决供应链管理或金融投资组合设计等领域的优化问题。