量子算法通过使用这些游走的量子版本来处理随机游走，利用量子叠加和干涉来同时探索多条路径。 在经典计算中，随机游走涉及逐步移动通过图或空间，其中每一步由随机选择决定。 量子游走用量子操作替换这种概率运动，允许游走者存在于位置的叠加中，并允许路径之间的干涉。 这创造了一种根本不同的行为，例如更快地跨图传播或以更少的步骤解决特定问题。
一个关键的例子是离散时间量子游走，它使用量子态（通常称为“游走者”）和一个硬币操作来确定方向。 游走者的状态是其位置和内部“硬币”状态的组合。 在每个步骤中，硬币操作（一个酉矩阵）更新内部状态，并且移位操作基于硬币的结果移动游走者。 因为游走者存在于叠加中，它可以一次探索多条路径。 例如，Grover 的搜索算法可以被视为量子游走，其中该算法以 O(√N) 步有效地搜索未排序的数据库——比经典方法快二次方。 这种加速源于建设性干涉，它放大了找到目标状态的概率。
量子游走对于涉及图遍历或结构分析的问题特别有效。 例如，它们擅长解决“粘合树”问题，其中量子游走可以比经典方法快指数级地找到两个节点之间的路径。 它们还支持用于元素区分或检测图属性等任务的算法。 但是，实际实施需要仔细处理退相干和噪声，因为量子态是脆弱的。 当前的量子硬件，例如超导量子比特或捕获的离子，可以运行小规模的量子游走，但扩展它们仍然具有挑战性。 尽管存在这些限制，量子游走仍然展示了量子原理如何改变经典的计算方法。