选择正确的相似度度量标准取决于您的数据的性质、您要解决的问题以及您希望如何解释点之间的关系。 余弦相似度 衡量两个向量之间的角度，使其非常适合比较方向而不是大小。 这对于文本数据（例如，词嵌入或 TF-IDF 向量）非常有效，因为重点是语义相似性，而不是文档长度。 例如，具有相似词汇用法但长度不同的两个句子将具有较高的余弦分数。 另一方面，欧几里得距离 计算空间中点之间的直线距离，当大小和方向都很重要时，这非常有用。 例如，在推荐系统中，欧几里得可以捕获用户评分的差异（例如，比较两个用户在 1-10 范围内对电影的评分）。 如果您的特征已标准化（缩放到相似的范围），则余弦和欧几里得的行为可能类似，但当大小无关紧要时，余弦仍然是首选。
考虑数据的结构和问题的要求。 如果您的数据具有高维度（例如，具有数百个特征的嵌入），则余弦相似度通常更健壮，因为它受“维度灾难”的影响较小。 但是，如果您正在处理低维度、几何数据（例如，GPS 坐标），则欧几里得距离提供了物理邻近度的直观度量。 对于二进制数据（例如，特征的存在/不存在），Jaccard 相似度 可能会更好，因为它忽略了共享的缺失值。 例如，使用 Jaccard 基于购买的商品（二进制是/否）比较用户，避免了过度计算两个用户都未购买商品的情况。 曼哈顿距离（绝对差之和）在各个维度上的差异比整体邻近度更重要时非常有用，例如基于网格的寻路或分析稀疏的非连续数据。
最后，通过经验验证您的选择。 针对您的任务测试多个指标，并使用特定领域的标准评估性能。 对于像 K-means 这样的聚类算法，欧几里得是标准算法，但余弦可能会提高文本聚类的结果。 在神经网络中，相似性度量会影响损失函数——对比损失通常使用欧几里得，而三重损失可能使用余弦。 如果计算效率很重要，则预先计算相似性或使用近似值（例如，FAISS 用于大规模余弦搜索）。 始终可视化关系（例如，使用 t-SNE 或 PCA 图）以确认该指标与直观的分组一致。 例如，在面部识别系统中，归一化嵌入之间的余弦相似度可能优于欧几里得，因为它侧重于面部特征而不是光照变化。 实验和领域背景是关键——没有一种通用的指标。