为了确定哪种距离度量（例如，余弦相似度或欧氏距离）为任务提供最佳检索质量，您可以设计一个实验，使用精度（precision）和召回率（recall）等标准评估指标来比较它们的性能。首先，定义一个明确的任务，例如为查询检索相关文档，并准备一个标注数据集，其中每个查询都有一组已知相关的结果。例如，如果您正在处理文本嵌入，可以使用像 MS MARCO 这样的数据集，或带有预计算向量表示的自定义语料库。将您的数据分为查询和检索语料库，并确保您有所谓的“ground-truth”相关性标签（例如，哪些文档与每个查询相关）。
接下来，使用这两种度量实现检索。对于余弦相似度，将向量归一化到单位长度，并计算查询向量和文档向量之间的点积。对于欧氏距离，计算向量之间的直线距离。使用 FAISS 或 Annoy 等库，通过这两种方法高效地检索每个查询的前 k 个结果。检索后，计算每种度量的精度（检索结果中相关的比例）和召回率（检索到的所有相关结果的比例）。例如，如果一个查询有 5 个相关文档，并且使用余弦相似度检索到的前 10 个结果中包含其中 4 个，则精度为 0.4，召回率为 0.8。对所有查询重复此过程，并平均结果以获得每种距离方法的整体指标。
最后，分析结果以确定哪种度量表现更好。比较平均精度和召回率得分，并考虑使用统计测试（例如，配对 t 检验）来验证差异是否显著。例如，您可能会发现在高维空间（文本嵌入中常见）中，余弦相似度优于欧氏距离，因为它关注向量角度而非幅度。然而，在幅度差异重要的低维或归一化数据中，欧氏距离可能更有效。如果结果相近，则在边缘案例上进行测试——例如，查看每种度量如何处理带有歧义术语的查询或长度不同的文档。记录您的发现并在需要时迭代，调整向量归一化或检索结果数量 (k) 等参数以优化比较。